ext — Mathlib

English

The extensionality principle for MorphismProperty: W = W' if and only if for all X,Y and f: X ⟶ Y, W f ↔ W' f.

Русский

Принцип экстенсиональности свойств морфизмов: W = W' тогда и только тогда, когда для всех X,Y и f: X → Y имеем W f ↔ W' f.

LaTeX

$$$W = W' \\iff \\forall X,Y\\;\\forall f: X \\to Y,\\; W f \\iff W' f.$$$

Lean4

@[ext]
theorem ext (W W' : MorphismProperty C) (h : ∀ ⦃X Y : C⦄ (f : X ⟶ Y), W f ↔ W' f) : W = W' :=
  by
  funext X Y f
  rw [h]

Похожие утверждения