map_mem_map — Mathlib

English

If f has property P, then the image under F preserves the property after mapping: (P.map F)(F.map f).

Русский

Если морфизм f удовлетворяет свойству P, то переход через F сохраняет это свойство: (P.map F)(F.map f).

LaTeX

$$$(P.map F)(F.map f) \\text{ holds whenever } P f \\text{ holds}.$$$

Lean4

theorem map_mem_map (P : MorphismProperty C) (F : C ⥤ D) {X Y : C} (f : X ⟶ Y) (hf : P f) : (P.map F) (F.map f) :=
  ⟨X, Y, f, hf, ⟨Iso.refl _⟩⟩

Похожие утверждения