arrow_mk_mem_toSet_iff — Mathlib

English

For any X, Y and f: X ⟶ Y, Arrow.mk f belongs to P.toSet exactly when P f holds. This states the canonical equivalence between the toSet encoding and the predicate.

Русский

Для любых X, Y и f: X ⟶ Y, Arrow.mk f принадлежит P.toSet тогда и только тогда, когда выполняется P f.

LaTeX

$$$Arrow.mk f \in P.toSet \iff P f$$

Lean4

@[simp]
theorem arrow_mk_mem_toSet_iff {X Y : C} (f : X ⟶ Y) : Arrow.mk f ∈ P.toSet ↔ P f :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения