mk — Mathlib · SciLib

English

If P is a morphism property with RespectsIso and f is an isomorphism, then P(f ≫ g) holds iff P g holds for any g.

Русский

Если P обладает свойством RespectsIso и f — изоморфизм, то P(f ≫ g) эквивалентно P(g) для любого g.

LaTeX

$$$P(f \gg g) \iff P(g)$, при $f$ ием iso$$

Lean4

theorem mk (P : MorphismProperty C) (hprecomp : ∀ {X Y Z : C} (e : X ≅ Y) (f : Y ⟶ Z) (_ : P f), P (e.hom ≫ f))
    (hpostcomp : ∀ {X Y Z : C} (e : Y ≅ Z) (f : X ⟶ Y) (_ : P f), P (f ≫ e.hom)) : P.RespectsIso
    where
  precomp e (_ : IsIso e) f hf := hprecomp (asIso e) f hf
  postcomp e (_ : IsIso e) f hf := hpostcomp (asIso e) f hf

Похожие утверждения