map_inverseImage_le — Mathlib

English

For any C ≌ D and P respecting iso, P.inverseImage E.functor equals P.map E.inverse; for E.symm the same with E.symm.

Русский

Для любой эквивалентности C ≈ D и P, сохраняющего изоморфизмы, P.inverseImage E.functor равно P.map E.inverse; то же для симметричной эквивалентности.

LaTeX

$$$P.inverseImage E.functor = P.map E.inverse$ (and similarly for E.symm)$$

Lean4

theorem map_inverseImage_le (P : MorphismProperty D) (F : C ⥤ D) : (P.inverseImage F).map F ≤ P.isoClosure :=
  fun _ _ _ ⟨_, _, f, hf, ⟨e⟩⟩ => ⟨_, _, F.map f, hf, ⟨e⟩⟩

Похожие утверждения