instIsClosedUnderIsomorphismsStructuredArrowStructuredArrowObjOfRespectsIso

English

For a comma morphism f in a comma category with isomorphisms, the hom of the inverse morphism equals the inverse of the hom: (inv f).hom = inv(f.hom).

Русский

Для морфизма в записях с изоморфизмами гомоморфизм обратного морфизма равен обратному гомоморфизму: (inv f).hom = inv(f.hom).

LaTeX

$$$\\text{InvHomEquality}:\\; (\\mathrm{inv} f).\\mathrm{hom} = \\mathrm{inv}(f.\\mathrm{hom})$$$

Lean4

instance [W.RespectsIso] : (W.structuredArrowObj L (X := X)).IsClosedUnderIsomorphisms :=
  inferInstanceAs <| (W.commaObj _ _).IsClosedUnderIsomorphisms

Похожие утверждения