instReflectsIsomorphismsCommaForgetOfRespectsIso

English

The forgetful functor forget L R P Q W reflects isomorphisms: if a morphism in the forgetful image is an isomorphism, then the original is an isomorphism.

Русский

Функтор забывания отражает изоморфизмы: если морфизм в образе забывания является изоморфизмом, то исходный является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\\text{forget}(L,R,P,Q,W)\\;\\text{ReflectsIsomorphisms}$$$

Lean4

instance [Q.RespectsIso] [W.RespectsIso] : (forget L R P Q W).ReflectsIsomorphisms where
  reflects f
    hf := by
    simp only [forget_obj, forget_map] at hf
    rw [← hom_homFromCommaOfIsIso f]
    infer_instance

Похожие утверждения