comp_mem — Mathlib

English

If W is stable under composition, and f,g are morphisms with hf ∈ W f and hg ∈ W g, then f ≫ g ∈ W.

Русский

Если W устойчиво к композиции, и f,g удовлетворяют hf ∈ W f и hg ∈ W g, то f ≫ g ∈ W.

LaTeX

$$$W f \\to W g \\to W(f\\,\\!\\!\\!\\;g)$$$

Lean4

theorem comp_mem (W : MorphismProperty C) [W.IsStableUnderComposition] {X Y Z : C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) (hf : W f)
    (hg : W g) : W (f ≫ g) :=
  IsStableUnderComposition.comp_mem f g hf hg

Похожие утверждения