coe_inf

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalAlgebra.coe_inf

English

The underlying set of the infimum S ⊓ T is the intersection of the underlying sets.

Русский

Объединение по основанию: множество подпалгебр S ⊓ T равно пересечению их множеств.

LaTeX

$$$ (S \\sqcap T).toSubmodule = S.toSubmodule \\cap T.toSubmodule $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_inf (S T : NonUnitalSubalgebra R A) : (↑(S ⊓ T) : Set A) = (S : Set A) ∩ T :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru