precomp_iff

Mathlib.CategoryTheory.MorphismProperty.Composition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.MorphismProperty.precomp_iff

← MathLib Explorer

English

Under suitable RespectsLeft and HasOfPrecompProperty assumptions, W(f ≫ g) holds iff W g.

Русский

При подходящих допущениях W (f ≫ g) эквивалентно W g.

LaTeX

$$$W(f \gg g) \iff W g$$$

Lean4

theorem precomp_iff [W.RespectsLeft W'] [W.HasOfPrecompProperty W'] {X Y Z : C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) (hf : W' f) :
    W (f ≫ g) ↔ W g :=
  ⟨W.of_precomp f g hf, fun hg ↦ RespectsLeft.precomp _ hf _ hg⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru