of_le — Mathlib

English

A construction providing CodescendsAlong Q from a universal descripton H that for any pushout f g, if Q f then P in the pushout inl implies P g, under RespectsIso assumptions.

Русский

Построение CodescendsAlong Q через универсальное описание в случае применения пушаута, если Q f и P на inl и т.д., при предположениях RespectsIso.

LaTeX

$$$\\forall {C} [\\mathsf{Category} C] {P Q : \\mathsf{MorphismProperty} C} [P.RespectsIso], (H : \\forall {X Y Z : C} {f : Z \\rightarrow X} {g : Z \\rightarrow Y} [\\mathsf{HasPushout} f g], Q f \\rightarrow P(\\mathrm{pushout.inl} f g) \\rightarrow P g) \\Rightarrow P.CodescendsAlong Q.$$$

Lean4

theorem of_le [P.CodescendsAlong Q] (hle : W ≤ Q) : P.CodescendsAlong W where
  of_isPushout h hg hinl := CodescendsAlong.of_isPushout h (hle _ hg) hinl

Похожие утверждения