smul_finset_univ

Mathlib.Algebra.Group.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_finset_univ

← MathLib Explorer

English

If the action a on the Finset β is surjective (β finite), then a • univ = univ.

Русский

Если действие a на Finset β сюрктивно, то a • univ = univ.

LaTeX

$$$\\text{If surjective}(a), \\ a \\cdot \\mathrm{univ} = \\mathrm{univ}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem smul_finset_univ [Fintype β] : a • (univ : Finset β) = univ :=
  image_univ_of_surjective <| MulAction.surjective a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru