card_smul_finset

Mathlib.Algebra.Group.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.card_smul_finset

← MathLib Explorer

English

The cardinality of a smul Finset is preserved: (a • s).card = s.card for any a.

Русский

Число элементов в переносе Finset сохраняется: (a • s).card = s.card.

LaTeX

$$$|a \\cdot s| = |s|$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem card_smul_finset (a : α) (s : Finset β) : (a • s).card = s.card :=
  card_image_of_injective _ <| MulAction.injective _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru