English
If W is stable under base change, then W.functorCategory J is stable under base change whenever there are pullbacks in C.
Русский
Если W устойчиво к базовым изменениям, то W.functorCategory J устойчиво к базовым изменениям при наличии вытянутых диаграмм в C.
LaTeX
$$$W.IsStableUnderBaseChange ⇒ (W.functorCategory J).IsStableUnderBaseChange$$$
Lean4
instance [W.IsStableUnderBaseChange] (J : Type u'') [Category.{v''} J] [HasPullbacks C] :
(W.functorCategory J).IsStableUnderBaseChange where
of_isPullback sq hr j := W.of_isPullback (sq.map ((evaluation _ _).obj j)) (hr j)
