English
Given a pushout square, the property P descends along the cobase change if Q f holds; this is formalized via an instance for IsStableUnderCobaseChange in the functor category.
Русский
Для пушаут-квадрата свойство P спускается по cobase change, если Q f выполняется; это задаётся как инстанс в категории-функтор.
LaTeX
$$$[P.IsStableUnderCobaseChange] [P.CodescendsAlong Q] : P.CodescendsAlong Q$$$
Lean4
instance [W.IsStableUnderCobaseChange] (J : Type u'') [Category.{v''} J] [HasPushouts C] :
(W.functorCategory J).IsStableUnderCobaseChange where
of_isPushout sq hr j := W.of_isPushout (sq.map ((evaluation _ _).obj j)) (hr j)
