mem_inf

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalAlgebra.mem_inf

English

Under suitable conditions, the image of an indexed infimum equals the infimum of the images.

Русский

При подходящих условиях образ пересечения по индексу равен пересечению образов.

LaTeX

$$$ (f)\\, (iInf_i S(i)).map f = iInf_i (S(i).map f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_inf {S T : NonUnitalSubalgebra R A} {x : A} : x ∈ S ⊓ T ↔ x ∈ S ∧ x ∈ T :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru