le_ind — Mathlib

English

The map P ≤ ind P holds universally, realized by a construction using the constant functor and colimits, embedding an arrow f with property P into a constant cocone.

Русский

Неравенство P ≤ ind P выполняется повсеместно, реализуется через построение с константным функтором и колимитами, инкапсулируя стрелку f с свойством P в константный кокон.

LaTeX

$$$ P \leq \mathrm{ind}\, P $$$

Lean4

theorem le_ind : P ≤ ind.{w} P := by
  intro X Y f hf
  refine ⟨PUnit, inferInstance, inferInstance, (Functor.const PUnit).obj Y, ?_, 𝟙 _, ?_, ?_⟩
  · exact { app _ := f }
  · exact isColimitConstCocone _ _
  · simpa

Похожие утверждения