respectsIso — Mathlib

English

If P holds for g, then P holds for pushout.inl f g; similarly, if P holds for f, then P holds for pushout.inr f g, under stability assumptions.

Русский

Если свойство P выполняется для g, то оно выполняется для pushout.inl f g; аналогично для pushout.inr при соответствующих предпосылках устойчивости.

LaTeX

$$[IsStableUnderCobaseChange P] → (P g → P (pushout.inl f g)) ∧ (P f → P (pushout.inr f g)).$$

Lean4

instance respectsIso [IsStableUnderCobaseChange P] : RespectsIso P :=
  RespectsIso.of_respects_arrow_iso _ fun _ _ e ↦ of_isPushout (IsPushout.of_horiz_isIso (CommSq.mk e.hom.w))

Похожие утверждения