limitsOfShape_limMap — Mathlib

English

If X, Y are functors with limits, and f is a morphism in the functor category, then W.limitsOfShape J (limMap f) holds whenever W.functorCategory J f holds.

Русский

Если X, Y обладают пределами и f — морфизм в категориe функций, то W.limitsOfShape J (limMap f) выполняется при условии W.functorCategory J f.

LaTeX

$$Given X,Y : J ⥤ C with HasLimit X, HasLimit Y and hf : W.functorCategory J f, then W.limitsOfShape J (limMap f).$$

Lean4

theorem limitsOfShape_limMap {X Y : J ⥤ C} (f : X ⟶ Y) [HasLimit X] [HasLimit Y] (hf : W.functorCategory _ f) :
    W.limitsOfShape J (limMap f) :=
  ⟨_, _, _, _, limit.isLimit X, _, _, hf⟩

Похожие утверждения