mul_subset_iff_left

Mathlib.Algebra.Group.Action.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mul_subset_iff_left

English

s * t ⊆ u if and only if for all a ∈ s, a · t ⊆ u.

Русский

s * t ⊆ u тогда и только тогда, когда для всех a ∈ s, a · t ⊆ u.

LaTeX

$$$ s * t \subseteq u \iff \forall a \in s, a \cdot t \subseteq u $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_subset_iff_left : s * t ⊆ u ↔ ∀ a ∈ s, a • t ⊆ u :=
  image2_subset_iff_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru