mul_pair — Mathlib

English

For a fixed a ∈ α and a function f, range of i ↦ a · f(i) equals a · range f.

Русский

Для фиксированного a и функции f множество значений функции i ↦ a · f(i) равно a · range f.

LaTeX

$$$\mathrm{range}(i \mapsto a \cdot f(i)) = a \cdot \mathrm{range}(f)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_pair (s : Set α) (a b : α) : s * { a, b } = s <• a ∪ s <• b := by
  rw [insert_eq, mul_union, mul_singleton, mul_singleton]; rfl

Похожие утверждения