range_mul — Mathlib

English

If SMul relations form a scalar tower, then the corresponding action on sets forms a scalar tower as well.

Русский

Если отношения умножения образуют цилиндрическую башню, то соответствующее действие на множествах образует цилиндрическую башню.

LaTeX

$$$ \text{IsScalarTower } \alpha \beta \gamma \Rightarrow \text{IsScalarTower } (Set \alpha) (Set \beta) (Set \gamma) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem range_mul {ι : Sort*} (a : α) (f : ι → α) : range (fun i ↦ a * f i) = a • range f :=
  range_smul a f

Похожие утверждения