presheaf_mono_of_le — Mathlib

English

If P ≤ monomorphisms and a presheaf f satisfies P.presheaf, then f is mono.

Русский

Если P меньше или равно монооморфизмам и пресхраф f удовлетворяет P.presheaf, то f моно.

LaTeX

$$$P \le \text{monomorphisms } C \Rightarrow (P.presheaf f) \Rightarrow \text{Mono } f$$$

Lean4

theorem presheaf_mono_of_le (hP : P ≤ MorphismProperty.monomorphisms C) {X : C} {f : yoneda.obj X ⟶ G}
    (hf : P.presheaf f) : Mono f :=
  MorphismProperty.presheaf_monomorphisms_le_monomorphisms _ (MorphismProperty.relative_monotone hP _ hf)

Похожие утверждения