lift₃_p₂ — Mathlib

English

Analogous relations hold for p2 and p3, giving coherence of the triple lift with the two projections.

Русский

Аналогично, для p2 и p3 устанавливаются соответствия, обеспечивающие согласованность тройного подъёма со двумя проекциями.

LaTeX

$$hf₁.lift₃ f₂ f₃ x₁ x₂ x₃ h₁₂ h₁₃ ∘ p₂ hf₁ f₂ f₃ = x₂ and hf₁.lift₃ f₂ f₃ x₁ x₂ x₃ h₁₂ h₁₃ ∘ p₃ hf₁ f₂ f₃ = x₃$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem lift₃_p₂ : hf₁.lift₃ f₂ f₃ x₁ x₂ x₃ h₁₂ h₁₃ ≫ pullback₃.p₂ hf₁ f₂ f₃ = x₂ := by simp [lift₃, pullback₃.p₂]

Похожие утверждения