inv_hom_id_app — Mathlib

English

In the same setting, the composite α.inv.app X ≫ α.hom.app X is the identity on G.obj X.

Русский

В той же обстановке композиция α.inv.app X затем α.hom.app X равна тождественному отображению на G.obj X.

LaTeX

$$$ \alpha.inv.app X \;\gg\; \alpha.hom.app X = \mathrm{id}_{G.obj X}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp), grind =]
theorem inv_hom_id_app {F G : C ⥤ D} (α : F ≅ G) (X : C) : α.inv.app X ≫ α.hom.app X = 𝟙 (G.obj X) := by cat_disch

Похожие утверждения