ofObj_le_iff

Mathlib.CategoryTheory.ObjectProperty.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ObjectProperty.ofObj_le_iff

English

ofObj X ≤ P iff ∀ i, P(X i).

Русский

ofObj X ≤ P тогда и только если ∀ i, P(X i).

LaTeX

$$$ ofObj X \le P \Longleftrightarrow \forall i, P(X i) $$$

Lean4

theorem ofObj_le_iff (P : ObjectProperty C) : ofObj X ≤ P ↔ ∀ i, P (X i) :=
  ⟨fun h i ↦ h _ (by simp), fun h ↦ by rintro _ ⟨i⟩; exact h i⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru