strictColimitsOfShape_monotone — Mathlib

English

If P ≤ Q, then the strict colimits of shape J for P are below those for Q: P.strictColimitsOfShape J ≤ Q.strictColimitsOfShape J.

Русский

Если P ⊆ Q, то строгие колимиты по форме J для P меньше или равны таким же для Q: P.strictColimitsOfShape J ≤ Q.strictColimitsOfShape J.

LaTeX

$$$$ P \le Q \Rightarrow P.strictColimitsOfShape(J) \le Q.strictColimitsOfShape(J). $$$$

Lean4

theorem strictColimitsOfShape_monotone {Q : ObjectProperty C} (h : P ≤ Q) :
    P.strictColimitsOfShape J ≤ Q.strictColimitsOfShape J :=
  by
  rintro _ ⟨F, hF⟩
  exact ⟨F, fun j ↦ h _ (hF j)⟩

Похожие утверждения