smul_set_sdiff

Mathlib.Algebra.Group.Action.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_set_sdiff

English

Action distributes over set difference: a • (s \ t) = a • s \ a • t.

Русский

Действие над разностью: a • (s \ t) = a • s \ a • t.

LaTeX

$$$a\cdot (s\setminus t) = (a\cdot s)\setminus (a\cdot t).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_set_sdiff : a • (s \ t) = a • s \ a • t :=
  image_diff (MulAction.injective a) _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru