limitsOfShape_monotone

Mathlib.CategoryTheory.ObjectProperty.LimitsOfShape

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ObjectProperty.limitsOfShape_monotone

← MathLib Explorer

English

Monotonicity of limits: if P ≤ Q then P.limitsOfShape J ≤ Q.limitsOfShape J.

Русский

Монотонность пределов: если P ≤ Q, то P.limitsOfShape(J) ≤ Q.limitsOfShape(J).

LaTeX

$$$P \le Q \Rightarrow P.limitsOfShape(J) \le Q.limitsOfShape(J)$$$

Lean4

theorem limitsOfShape_monotone {Q : ObjectProperty C} (hPQ : P ≤ Q) : P.limitsOfShape J ≤ Q.limitsOfShape J :=
  by
  intro X ⟨h⟩
  exact ⟨h.ofLE hPQ⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru