smul_set_compl

Mathlib.Algebra.Group.Action.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_set_compl

English

Action distributes over set complement: a • S^c = (a • S)^c.

Русский

Действие над дополнением множества: a • S^c = (a • S)^c.

LaTeX

$$$a\cdot S^{c} = (a\cdot S)^{c}$.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_set_compl : a • sᶜ = (a • s)ᶜ := by simp_rw [Set.compl_eq_univ_diff, smul_set_sdiff, smul_set_univ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru