of_le

Mathlib.CategoryTheory.ObjectProperty.Small

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ObjectProperty.Small.of_le

← MathLib Explorer

English

If P ≤ Q and Q is small, then P is small.

Русский

Если P ≤ Q и Q мал, то P мал.

LaTeX

$${P Q : ObjectProperty C} [ObjectProperty.Small.{w} Q] (h : P ≤ Q) : ObjectProperty.Small.{w} P$$

Lean4

theorem of_le {P Q : ObjectProperty C} [ObjectProperty.Small.{w} Q] (h : P ≤ Q) : ObjectProperty.Small.{w} P :=
  small_of_injective (Subtype.map_injective h Function.injective_id)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru