isIso_of_op

Mathlib.CategoryTheory.Opposites

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.isIso_of_op

← MathLib Explorer

English

If f.op is an isomorphism, then f is an isomorphism.

Русский

Если f.op — изоморфизм, то и f — изоморфизм.

LaTeX

$$IsIso f.op$$

Lean4

/-- If `f.op` is an isomorphism `f` must be too.
(This cannot be an instance as it would immediately loop!)
-/
theorem isIso_of_op {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [IsIso f.op] : IsIso f :=
  ⟨⟨(inv f.op).unop, ⟨Quiver.Hom.op_inj (by simp), Quiver.Hom.op_inj (by simp)⟩⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru