op

Mathlib.CategoryTheory.Opposites

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Equivalence.op

Lean4

/-- An equivalence between categories gives an equivalence between the opposite categories.
-/
@[simps]
def op (e : C ≌ D) : Cᵒᵖ ≌ Dᵒᵖ where
  functor := e.functor.op
  inverse := e.inverse.op
  unitIso := (NatIso.op e.unitIso).symm
  counitIso := (NatIso.op e.counitIso).symm
  functor_unitIso_comp
    X := by
    apply Quiver.Hom.unop_inj
    simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru