composePath_toPath

Mathlib.CategoryTheory.PathCategory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.composePath_toPath

English

For any morphism f: X ⟶ Y in a category C, the composition path map satisfies composePath f.toPath = f.

Русский

Для морфизма f: X ⟶ Y в категории C отображение композиции путей удовлетворяет composePath f.toPath = f.

LaTeX

$$$\mathrm{composePath}\\(f^{\mathrm{toPath}}) = f$$$

Lean4

@[simp]
theorem composePath_toPath {X Y : C} (f : X ⟶ Y) : composePath f.toPath = f :=
  Category.id_comp _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru