ext — Mathlib

English

Reindexing an I-indexed family of categories by a bijection e: J ≃ I yields an equivalence between the Pi-categories (∀ j, C (e j)) and (∀ i, C i).

Русский

Переструктурирование семейства категорий с индексами I по биекции e: J ≃ I даёт эквалентность между Pi-категориями (∀ j, C (e j)) и (∀ i, C i).

LaTeX

$$$ (\\forall j, C (e(j))) \\simeq (\\forall i, C(i)) $$$

Lean4

@[ext]
theorem ext {X Y : ∀ i, C i} {f g : X ⟶ Y} (w : ∀ i, f i = g i) : f = g :=
  funext (w ·)

Похожие утверждения