instIsEquivalenceForallPi — Mathlib

English

Within the Pi-sum construction, the composition and projection laws hold coordinatewise, giving the expected naturality and coherence properties of the bifunctor.

Русский

В рамках построения Pi-sum соблюдаются законы композиции и проекции координатwise, обеспечивая необходимые натуральности и когерентность бифункторa.

LaTeX

$$$\\text{(sumElimCategory)}\\;\\text{coherence}$$$

Lean4

instance (F : ∀ i, C i ⥤ D i) [∀ i, (F i).IsEquivalence] : (Functor.pi F).IsEquivalence :=
  (pi (fun i => (F i).asEquivalence)).isEquivalence_functor

Похожие утверждения