comp_neg

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Preadditive.comp_neg

English

In a Preadditive category, composition distributes over negation: f ≫ (−g) = −(f ≫ g).

Русский

В преддобавительной категории композиция распределяется над отрицанием: f ∘ (−g) = −(f ∘ g).

LaTeX

$$$f \circ (-g) = -(f \circ g)$$$

Lean4

@[reassoc, simp]
theorem comp_neg : f ≫ (-g) = -f ≫ g :=
  map_neg (leftComp R f) g

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru