mono_of_kernel_iso_zero

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Preadditive.mono_of_kernel_iso_zero

← MathLib Explorer

English

If the kernel of f is isomorphic to the zero object, then f is mono.

Русский

Если ядро морфизма f изоморфно нулевому объекту, то f является мономорфизмом.

LaTeX

$$HasKernel(f) ≅ 0 ⇒ Mono(f)$$

Lean4

theorem mono_of_kernel_iso_zero {X Y : C} {f : X ⟶ Y} [HasLimit (parallelPair f 0)] (w : kernel f ≅ 0) : Mono f :=
  mono_of_kernel_zero (zero_of_source_iso_zero _ w)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru