hasCoequalizer_of_hasCokernel — Mathlib

English

If a preadditive category has a cokernel for f − g, then it has a coequalizer for f and g.

Русский

Если в преддобавительной категории существует кокernel для f − g, то существует кое-равнитель для f и g.

LaTeX

$$HasCokernel(f - g) ⇒ HasCoequalizer(f, g)$$

Lean4

/-- A preadditive category has a coequalizer for `f` and `g` if it has a cokernel for `f - g`. -/
theorem hasCoequalizer_of_hasCokernel [HasCokernel (f - g)] : HasCoequalizer f g :=
  HasColimit.mk
    { cocone := coforkOfCokernelCofork _
      isColimit := isColimitCoforkOfCokernelCofork (coequalizerIsCoequalizer (f - g) 0) }

Похожие утверждения