smul_iso_hom

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Preadditive.smul_iso_hom

English

The hom component of a scalar-multiplied iso is the scalar-multiple of the original hom.

Русский

Гомоморфизм компонента изоморфизма после умножения скаляром совпадает с умножением гомома на этот же скаляр.

LaTeX

$$(a • e).hom = a • e.hom$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_iso_hom (a : Units ℤ) (e : X ≅ Y) : (a • e).hom = a • e.hom :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru