smul_iso_inv

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Preadditive.smul_iso_inv

English

The inv component of a scalar-multiplied iso is the scalar inverse times the original inv.

Русский

Инверсия изоморфизма после умножения скаляром равна умножению инверсией на исходную inv.

LaTeX

$$(a • e).inv = a⁻¹ • e.inv$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_iso_inv (a : Units ℤ) (e : X ≅ Y) : (a • e).inv = a⁻¹ • e.inv :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru