isBilimitOfIsLimit — Mathlib

English

If a finite bicone t has a limit cone IsLimit, then the bilimit structure arises from the limit structure.

Русский

Если для конечного индекса т существует предел IsLimit, то билимит строится из предела.

LaTeX

$$isBilimitOfIsLimit t ht$$

Lean4

/-- In a preadditive category, any finite bicone which is a limit cone is in fact a bilimit
bicone. -/
def isBilimitOfIsLimit {f : J → C} (t : Bicone f) (ht : IsLimit t.toCone) : t.IsBilimit :=
  isBilimitOfTotal _ <|
    ht.hom_ext fun j => by
      classical
      cases j
      simp [sum_comp, t.ι_π, comp_dite]

Похожие утверждения