of_hasBinaryProduct — Mathlib

English

If the binary product X × Y exists in a preadditive category, then the binary biproduct X ⊞ Y exists as well, with the same underlying object structure.

Русский

Если бинарный произведение X × Y существует в прeддобавленной категории, то также существует бинарный Biprod X ⊞ Y, с тем же осн. объектом.

LaTeX

$$HasBinaryProduct X Y ⇒ HasBinaryBiproduct X Y$$

Lean4

/-- In a preadditive category, if the product of `X` and `Y` exists, then the
binary biproduct of `X` and `Y` exists. -/
theorem of_hasBinaryProduct (X Y : C) [HasBinaryProduct X Y] : HasBinaryBiproduct X Y :=
  HasBinaryBiproduct.mk
    { bicone := _
      isBilimit := binaryBiconeIsBilimitOfLimitConeOfIsLimit (limit.isLimit _) }

Похожие утверждения