of_hasBinaryProducts — Mathlib

English

If all binary biproducts exist in a preadditive category, then one can deduce the existence of binary biproducts for all pairs of objects from that structure.

Русский

Если все бинарные бипроизводные существуют в прeддобавленной категории, то существование бинарных бипродуктов для любой пары объектов следует из этой структуры.

LaTeX

$$HasBinaryBiproducts C ⇒ HasBinaryBiproducts C$$

Lean4

/-- In a preadditive category, if all binary products exist, then all binary biproducts exist. -/
theorem of_hasBinaryProducts [HasBinaryProducts C] : HasBinaryBiproducts C :=
  { has_binary_biproduct := fun X Y => HasBinaryBiproduct.of_hasBinaryProduct X Y }

Похожие утверждения