map_eq — Mathlib

English

The matrix composed with a map interacts with the biproduct structure in a dual fashion to the previous item, yielding a matrix whose entries are the composites m_jk ≫ n_k.

Русский

Матрица, умноженная на map, вносит двойственный порядок взаимодействия с biproduct: матрица имеет элементы m_jk ≫ n_k.

LaTeX

$$$\operatorname{biproduct.matrix} m \;\gg\; \operatorname{biproduct.map} n = \operatorname{biproduct.matrix} (\lambda j k, m_j k \;\gg\; n_k)$$$

Lean4

theorem map_eq [HasBinaryBiproducts C] {W X Y Z : C} {f : W ⟶ Y} {g : X ⟶ Z} :
    biprod.map f g = biprod.fst ≫ f ≫ biprod.inl + biprod.snd ≫ g ≫ biprod.inr := by ext <;> simp

Похожие утверждения