unipotentLower

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Biproducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Biprod.unipotentLower

Lean4

/-- The unipotent lower triangular matrix
```
(1 0)
(r 1)
```
as an isomorphism.
-/
@[simps]
def unipotentLower {X₁ X₂ : C} (r : X₂ ⟶ X₁) : X₁ ⊞ X₂ ≅ X₁ ⊞ X₂
    where
  hom := Biprod.ofComponents (𝟙 _) 0 r (𝟙 _)
  inv := Biprod.ofComponents (𝟙 _) 0 (-r) (𝟙 _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru