instIsCommMonObj — Mathlib

English

There is a canonical equivalence between morphisms between direct sums and block matrices with blocks indexed by ι, where the i-th block lives in End(s(i)).

Русский

Существует каноническое эквивалентность морфизмов между прямыми суммами и блочно-матрицами, где i-й блок принадлежит End(s(i)).

LaTeX

$$$$\\left(\\bigoplus_{a} s(f(a))\\right)\\to\\left(\\bigoplus_{b} s(g(b))\\right)\\ \\\\ \\cong\\ \\prod_{i\\in ι} End(s(i))^{(g^{-1}\\{i\\})\\times (f^{-1}\\{i\\})}.$$$$

Lean4

instance (X : C) : IsCommMonObj X where mul_comm := by simp [add_comm]

Похожие утверждения