instSMul_mathlib — Mathlib

English

If each fiber α β carries SMulCommClass M N α and SMulCommClass M N β, then SMulCommClass M N (Sum α β) holds; i.e., actions commute on the disjoint sum.

Русский

Если для каждого волокна α и β существуют взаимно коммутируемые действия M и N, то на Sum α β выполняется SMulCommClass M N (Sum α β).

LaTeX

$$$[SMulCommClass M N α] [SMulCommClass M N β] \Rightarrow SMulCommClass M N (\Sum α β).$$$

Lean4

@[to_additive Sum.hasVAdd]
instance : SMul M (α ⊕ β) :=
  ⟨fun a => Sum.map (a • ·) (a • ·)⟩

Похожие утверждения