smul_def — Mathlib

English

For a, b of M and an element x of α ⊕ β, the scalar action distributes as smul over the Sum: a • x is obtained by applying the action to the corresponding component of x.

Русский

Для a ∈ M и x ∈ α ⊕ β действие скаляра распределяется по сумме: a • x получается применением действия к соответствующему компоненту x.

LaTeX

$$$a \cdot x = x.map (a \cdot \cdot) (a \cdot \cdot).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_def : a • x = x.map (a • ·) (a • ·) :=
  rfl

Похожие утверждения