iso_iff

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Injective.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Injective.iso_iff

English

Injective is preserved by isomorphism: for any i: P ≅ Q, Injective P ↔ Injective Q.

Русский

Инъективность сохраняется при изоморфизме: для i: P ≅ Q выполняется Injective P ⇔ Injective Q.

LaTeX

$$$$\text{Injective}(P) \iff \text{Injective}(Q) \text{ for } P \cong Q.$$$$

Lean4

theorem iso_iff {P Q : C} (i : P ≅ Q) : Injective P ↔ Injective Q :=
  ⟨of_iso i, of_iso i.symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru